«Ah, claro. Ahora lo entiendo.»
Es una frase que puede aparecer después de que alguien nos explique un ejercicio.
La explicación parece tener todo el sentido.
Entendemos los pasos.
Incluso pensamos que, si apareciera otro ejercicio parecido en el examen, sabríamos hacerlo.
Pero llega el momento de intentarlo sin ayuda.
Leemos el enunciado.
Miramos los datos.
Y aparece la pregunta:
«¿Y ahora qué hago?»
Esta situación es mucho más habitual de lo que parece y no significa necesariamente que no hayas entendido la explicación.
El problema es que entender cómo otra persona resuelve un ejercicio y saber resolverlo de manera autónoma son dos habilidades diferentes.
Cuando alguien te guía, toma muchas decisiones por ti
Imagina que un profesor resuelve un problema de Matemáticas delante de ti.
Primero identifica los datos.
Después decide qué fórmula utilizar.
A continuación realiza unas operaciones.
Finalmente llega a la solución.
Tú has seguido todo el proceso y has entendido cada paso.
Pero hay algo que quizá no hayas tenido que hacer:
decidir cuál era el primer paso.
Y esa decisión es precisamente una de las partes más importantes de resolver un problema.
Cuando alguien te guía, muchas de las decisiones ya están tomadas.
Cuando estás solo, tienes que tomarlas tú.
El problema no siempre está en las operaciones
En Matemáticas esto se ve especialmente bien.
Un alumno puede saber perfectamente sumar, restar, multiplicar, dividir o utilizar una fórmula y, sin embargo, bloquearse ante un problema.
¿Por qué?
Porque resolver un problema no consiste únicamente en hacer operaciones.
Primero hay que entender qué está preguntando el ejercicio.
Después identificar qué información tenemos.
Y finalmente decidir qué procedimiento puede llevarnos hasta la respuesta.
Por eso puede ocurrir algo aparentemente contradictorio:
«Sé hacer las cuentas, pero no sé hacer el problema.»
No hay ninguna contradicción.
Son habilidades diferentes.
Ver la solución produce una sensación de facilidad
Cuando vemos un ejercicio resuelto, todo parece más sencillo.
Ya sabemos cuál era el procedimiento correcto.
Ya conocemos el resultado.
Y podemos seguir los pasos hacia atrás.
El problema es que el examen no nos da esas pistas.
Nos entrega el enunciado y nos pide que construyamos nosotros el camino.
Por eso mirar muchos ejercicios resueltos puede ser útil para aprender, pero no debería sustituir a intentar resolver ejercicios por nuestra cuenta.
Necesitamos practicar también la parte difícil:
decidir qué hacer.
El primer paso es aprender a enfrentarse al enunciado
Cuando no sabemos cómo empezar un ejercicio, muchas veces nuestra primera reacción es buscar inmediatamente una fórmula.
Pero antes conviene hacerse algunas preguntas.
¿Qué me están pidiendo?
¿Qué datos tengo?
¿Qué información necesito?
¿Hay alguna relación entre esos datos?
¿He hecho algún ejercicio parecido anteriormente?
Estas preguntas ayudan a convertir un problema que parece enorme en pequeñas decisiones.
Y no hace falta encontrar la solución inmediatamente.
El objetivo inicial es encontrar un punto de partida.
Equivocarse al empezar también forma parte del aprendizaje
A veces queremos evitar cualquier error.
Pero cuando estamos aprendiendo a resolver problemas, equivocarse puede ser una parte fundamental del proceso.
Si intentas resolver un ejercicio y eliges un procedimiento incorrecto, has descubierto algo.
Quizá no hayas interpretado bien el enunciado.
Quizá hayas confundido dos conceptos.
Quizá hayas elegido una fórmula que no correspondía.
O quizá el procedimiento era correcto y el error estaba simplemente en una operación.
Cada uno de esos errores proporciona información.
Lo importante es no limitarse a mirar la solución y pensar:
«Ah, era esto.»
Es mucho más útil preguntarse:
«¿En qué momento me desvié?»
No necesitas hacer todos los ejercicios sin mirar desde el principio
También puede ser contraproducente pasar directamente de una explicación a intentar resolver un ejercicio completamente solo.
Podemos retirar la ayuda progresivamente.
Por ejemplo:
Primer nivel
Observas un ejercicio resuelto y entiendes el procedimiento.
Segundo nivel
Intentas resolver otro ejercicio parecido con algunas indicaciones.
Tercer nivel
Tienes el enunciado, pero decides tú el procedimiento.
Cuarto nivel
Resuelves un ejercicio nuevo sin ninguna ayuda.
De esta forma, la autonomía se construye poco a poco.
¿Y si el problema ocurre en una asignatura universitaria?
No es algo exclusivo de las Matemáticas.
También puede suceder en Psicología, Pedagogía o cualquier otra carrera.
Puedes entender perfectamente cómo se interpreta un resultado estadístico cuando el profesor te lo explica, pero después encontrarte con otro ejercicio y no saber por dónde empezar.
O puedes comprender un ejemplo de metodología y después no saber aplicar el mismo concepto a una investigación diferente.
En estos casos ocurre exactamente lo mismo:
reconocer un procedimiento no es lo mismo que saber seleccionarlo y aplicarlo.
Por eso practicar no significa repetir mecánicamente
Hacer veinte ejercicios exactamente iguales puede darte seguridad.
Pero si todos tienen la misma estructura, quizá estés aprendiendo a reconocer el patrón más que a resolver el problema.
Es interesante introducir pequeñas variaciones.
Cambiar los datos.
Plantear el problema de otra manera.
Combinar varios conceptos.
Intentar explicar por qué has elegido un procedimiento determinado.
Así obligamos al cerebro a tomar decisiones.
Y esas decisiones son precisamente las que necesitaremos cuando llegue un ejercicio diferente en el examen.
Una buena pregunta después de cada ejercicio
Cuando termines un problema, no te limites a comprobar si el resultado es correcto.
Pregúntate:
«¿Por qué he elegido este procedimiento?»
Si puedes responder, estás trabajando algo mucho más importante que el resultado.
Estás aprendiendo a identificar qué herramientas utilizar en situaciones diferentes.
Y si no puedes explicarlo, quizá todavía necesites comprender mejor el procedimiento.
El objetivo final: que cada vez necesites menos ayuda
Aprender no significa conseguir que alguien te explique cada ejercicio.
El objetivo debería ser que las explicaciones que recibes te permitan enfrentarte después a situaciones similares con cada vez menos ayuda.
Al principio quizá necesites que alguien te indique el primer paso.
Después solo necesitarás una pequeña pista.
Más adelante podrás hacerlo completamente solo.
Ese progreso es mucho más importante que conseguir resolver un ejercicio concreto con ayuda.
Porque en un examen nadie va a estar sentado a tu lado diciéndote:
«Ahora utiliza esta fórmula.»
En resumen
Si sabes hacer un ejercicio cuando alguien te lo explica pero te bloqueas cuando tienes que hacerlo solo, no significa necesariamente que no hayas aprendido.
Quizá todavía necesites desarrollar la parte más difícil:
tomar decisiones sin que alguien te indique cada paso.
Para conseguirlo:
- intenta identificar qué te pide el problema;
- separa los datos importantes;
- piensa qué conceptos pueden estar relacionados;
- intenta decidir un procedimiento antes de buscar la solución;
- analiza tus errores;
- practica con ejercicios diferentes;
- y ve retirando las ayudas poco a poco.
Porque comprender una solución es un primer paso.
Ser capaz de construirla tú solo es el siguiente.
Y esa es una habilidad que se puede entrenar.
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